4 Bilangan pada komputer.

Macam-macam bilangan

Macam macam bilangan komputer,Hexa,Biner,Decimal,Octal.

HEXA

Bilangan heksadesimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol, yaitu angka 0 sampai 9 dan huruf A sampai F. Bilangan heksadesimal sering digunakan dalam komputer, misalnya untuk menentukan kode warna, kode kesalahan, atau nilai biner. Contoh bilangan heksadesimal adalah #FFFFFF, yang merupakan warna putih dalam kode HTML. Bilangan heksadesimal dapat dikonversi ke bilangan desimal atau biner dengan cara tertentu. 

Berikut adalah beberapa contoh konversi bilangan heksadesimal:

• 23 16 = 2 x 16^1 + 3 x 16^0 = 32 + 3 = 35 10
• 1A4 16 = 1 x 16^2 + 10 x 16^1 + 4 x 16^0 = 256 + 160 + 4 = 420 10
• F4240 16 = 15 x 16^4 + 4 x 16^3 + 2 x 16^2 + 4 x 16^1 + 0 x 16^0 = 983040 + 16384 +512 +64 +0 =1000000 10
• #FF0000 = FF x 16^2 +00 x 16^1 +00 x 16^0 = (255 x256) +(0 x16) +(0 x1) =65280 +0 +0 =65280

Biner

Bilangan biner adalah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem ini ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17 dan merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan lain seperti desimal, oktal, atau heksadesimal. Sistem biner juga digunakan untuk merepresentasikan data dalam komputer, seperti karakter, gambar, suara, dan lain-lain.

Contoh bilangan biner adalah sebagai berikut:

• Angka 5 dalam bilangan biner adalah 101, karena 5 = 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0.

• Angka 13 dalam bilangan biner adalah 1101, karena 13 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0.

• Huruf A dalam bilangan biner adalah 01000001, sesuai dengan kode ASCII yang digunakan oleh komputer.

• Gambar hitam putih dapat direpresentasikan dengan bilangan biner, di mana setiap piksel memiliki nilai 0 untuk warna hitam dan 1 untuk warna putih.

DECIMAL

Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan basis 10 angka mulai 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12, 13, 14 dan seterusnya. Contoh penulisan bilangan desimal : 14(10). Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan lain, ada beberapa cara yang dapat digunakan. Salah satunya adalah dengan membagi bilangan desimal dengan basis bilangan tujuan secara berulang-ulang sampai hasil bagi menjadi nol. Kemudian, sisa bagi dari pembagian tersebut disusun dari bawah ke atas untuk mendapatkan bilangan tujuan. Contoh:

• Bilangan desimal: 25

• Bilangan biner: (25)_10 = (?)_2

• Langkah pertama: bagi 25 dengan 2, hasilnya 12 sisa 1

• Langkah kedua: bagi 12 dengan 2, hasilnya 6 sisa 0

• Langkah ketiga: bagi 6 dengan 2, hasilnya 3 sisa 0

• Langkah keempat: bagi 3 dengan 2, hasilnya 1 sisa 1

• Langkah kelima: bagi 1 dengan 2, hasilnya 0 sisa 1

• Susun sisa bagi dari bawah ke atas: (11001)_2

• Jadi, (25)_10 = (11001)_2

OKTAL

Bilangan oktal adalah bilangan yang menggunakan basis atau radiks 8, yaitu angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Bilangan oktal sering digunakan dalam bidang komputer dan pemrograman karena dapat memudahkan konversi dengan bilangan biner yang merupakan bahasa mesin. Untuk menulis bilangan oktal, biasanya ditambahkan tanda 0 atau huruf o di depan angka, misalnya 045 atau 45o.

Contoh bilangan oktal adalah:

• 10o = (1 x 8^1) + (0 x 8^0) = 8 dalam bilangan desimal
• 27o = (2 x 8^1) + (7 x 8^0) = 23 dalam bilangan desimal
• 100o = (1 x 8^2) + (0 x 8^1) + (0 x 8^0) = 64 dalam bilangan desimal

Untuk mengkonversi bilangan oktal ke bilangan lain, seperti biner, desimal, atau heksadesimal, ada beberapa cara yang dapat digunakan. Salah satunya adalah dengan mengubah bilangan oktal menjadi bilangan biner terlebih dahulu dengan mengganti setiap angka oktal dengan tiga digit biner yang sesuai. Kemudian, bilangan biner tersebut dapat dikonversi lagi ke bilangan lain sesuai dengan aturan yang berlaku.

Contoh:

• Bilangan oktal: 45o

• Bilangan biner: (4 x 8^1) + (5 x 8^0) = (100 x 2^3) + (101 x 2^0) = 100101

• Bilangan desimal: (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1) + (1 x 2^0) = 32 + 4 + 1 = 37

• Bilangan heksadesimal: (100101)_2 = (0010)_2(0101)_2 = (2)_16(5)_16 = 25_16